題記：「知識百寶箱」系列是「寶仁工作室」為了實踐2021-2022年度工作願景，而特別設立。目的旨在加快「寶仁工作室」的轉型，全面成為以「知識型專欄」為基礎之「知識主導型」的網誌。期望以協助提升大眾的學術素養為信條，並配合STEM的發展。除了普及科學知識外，也負起潛移默化為大家的人生有所改變的重責大任。將以學術專題探討、學習筆記為內容主體，回饋社會，服務讀者。
内容介紹：本篇屬重啟篇章，會跟讀者分析會考必修數學課程，本人將透過多份歷史資料，配合本人對高等數學課程的了解，客觀分析會考必修數學課程的歷年沿革。以協助讀者對會考必修數學課程的歷年沿革有基本了解，從而幫助有讀者可以選用合適的Past Paper去備試，爭取好成績。以及協助教育工作者在進行數學教育工作時，有更多參考資源可供參考。
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筆者快訊： 致全體讀者： 2024年救主復活日 特别賀辭 今天為救主復活日，先敬祝讀者復活節快樂。 救主復活日的意義 本篇特别賀辭為工作室設立以來，首次在救主復活日發表賀辭。救主復活日旨在紀念耶穌被釘十字架後第三天復活節的事蹟，也是逾越節三日慶典之後第一個主日。為基督教教會重要節日，當天教會舉行崇拜，紀念救主復活，對於在聖週六逾越節守夜禮儀中受洗的新基督徒而言，也是他們受洗後首次參加的主日崇拜。逾越節三日慶典還包括聖週四和聖週五，其中聖週四為設立聖餐日，當日上午也會祝聖聖油，在崇拜中聖品將重申牧職委身之承諾，而聖週五則紀念救主受難。 公共服務為教育的重要目的 之所以有本次特别賀辭，主要是向讀者重申本人的教育使命，進而解釋本人決心投身教育研究的原因，並重申本人向母校作出的許諾。在《鏗鏘集：高分低能》一集中，曾榮光教授講的一句話語，令我印象深刻，可算是本人「入行」的原因，如下所示： 「教育既是一種公共的財貨，也是一種私人的財貨。」 曾榮光教授 節錄自2000年拍攝的《鏗鏘集：高分低能》 聖油可以治癒一個人的靈魂。同理，教育也可以改變一個人的未來，教育是帶有公共服務這個神聖使命，用以實現公共政策的各國目標，例如終身學習。所以，教育是一種公共的財貨，是為公共服務的；與此同時，它也是一種私人的財貨，與人的利益有關，例如，一定要入大學、一定要入英中，這些都是私人的財貨之例子。兩者可謂南轅北轍，也成為教育工作者的「兩難」。本人曾於副學士時期學過倫理學，知道每個人可秉持不同的道德，同樣的事情一旦牽涉道德層面，往往難以判斷誰對誰錯。其中，功利主義方法（Utilitarianism Approach）、公正方法（Fairness Approach）、權利方法（Right Approach）、公益方法（Common Good Approach）、美德方法（Virute Approach）五個方法，尤其常見。其中： 功利主義方法（Utilitarianism Approach）：要求對所有可行方案進行評估，然後選擇能為最多人帶來最大好處（或最少損害）的方案。 公正方法（Fairness Approach）：倫理行動把每個人都視為平等的，不偏坦、不歧視。在決策之前就必須決定結果的公正性。 權利方法（Right Approach）：在決策時必須保護所有相關人員的基本道德權利，例如隱私權、免於傷害的權利。 公益方法（Common Good Approach）：個體的私益不能悖離廣大社會的公益。 美德方法（Virute Approach）：在進行決策時，我們必須選擇能夠有益於品行特質的方案。根據此理論，如果某個行為能為某人培養諸如誠實、無私、勇氣等美德，才算是倫理行為。 （資料來源：https://publish.get.com.tw/new/hotissue/20060706.htm）  功利主義方法（Utilitarianism Approach）的圖像描述 （照片來源：https://www.capsim.com/blog/five-ways-shape-ethical-decisions-utilitarian-approach）  公正方法（Fairness
Approach）的圖像描述 （照片來源：https://www.capsim.com/blog/five-ways-shape-ethical-decisions-fairness-approach）  權利方法（Right
Approach）的圖像描述 （照片來源：https://www.capsim.com/blog/five-ways-shape-ethical-decisions-rights-approach）  公益方法（Common
Good Approach）的圖像描述 （照片來源：https://www.capsim.com/blog/five-ways-shape-ethical-decisions-common-good-approach）  美德方法（Virute
Approach）的圖像描述 （照片來源：https://www.capsim.com/blog/five-ways-shape-ethical-decisions-virtue-approach） 從道德方法而言，教育之所以是公共服務，基於以下因素： 一、從功利主義方法而言，我們旨在有限公共資源的情況下，堅持為所有適齡學童提供質素相若教育服務，而非只針對一小部分人 二、從公正方法而言，只要是適齡學童，便應當享有接受公平之接受教育權利，不偏坦、不歧視任何一方，不論是SEN還是NCS，一樣可以與一般學生一起上課、學習，他們也理應有升讀大學的機會 三、從權利方法而言，辦學是為保障學童受教育權，政府通過官立學校以及向津貼學校提供資助，為學生提供「十二年免費教育」，使出身貧寒的學童不會因家境而失學，剥奪他們在學校學習機會 四、從公益方法而言，教育是建基於廣大社會的公共利益，為此，我們希望通過教育，使他們堅守法治、遵紀守法，為社會能作出貢獻，最終能為社會有所碑益，而非凡事只是為了自己，缺乏對社會的同理心 五、從美德方法而言，教育是為了提升人民的品行特質，培養美好品德，例如誠實、無私、勇氣等，因此，我們需做好價值觀、德育、國民教育三方面的教育 因此，教育本質上是為公共服務的，不只是為了栽培人才，而是為了解決不勝枚舉的社會問題，令整個社會也所碑益為信條。隨着社會的發展，教育已不是一個人的事，而是屬於所有人的大事，一個文明、發達的社會，對教育的重視就更高，通過教育，我們對社會有所認知，使得人類成為社會的一分子，這就是所謂的「社教化」，這是教育的最高境界，它超越教育本來是為了求生、傳承知識的目的，讓教育變成實踐美好品德的媒介。在本港，我們要接受九年義務教育，其中一個原因，似乎是為了使學生「愛國愛港、維護憲政秩序、尊崇法治、培養德行」了。 依此推斷，作為一位教育工作者，不論是否在官立學校任教，都應該將自己當作公共服務的提供者，我們的工作，是為公共目的而服務。即使教育工作尤其沉重，我們始終將學生的利益放在第一位，好好照顧他們，使他們成為社會的未來主人翁。參考湯漢樞機在祝聖周守仁為主教的講道，指主教「作為善牧基督的代表，去照顧和領導他的家庭，便要常常謹記善牧的榜樣，牧放主的羊群：失落的，你要尋找；迷路的，你要領回；受傷的，你要包紮；病弱的，你要療養；強壯的，你要看守；你要按正義牧養他們。你更要謹記善牧基督的教導：他認識自己的羊，他的羊也認識他，他曾不惜為羊捨棄自己的生命」，這個是作為主教的責任。同理，作為教育工作者，我們也有責任「牧養」每一位學生。打個比方：學生因缺席無法回校的，要關心他們，了解缺席原因；學生遇到困難的，要幫助他們，使他們可克服困境，煩惱也可以一掃而空；學生成功取得佳績的，要鼓勵他們，協助他們走得更遠；學生面對痛苦、悲傷，要安慰他們，分擔痛苦、悲傷，使他們可以重燃鬥志，繼續學習和生活。 （資料來源：http://catholic-dlc.org.hk/Mass_Booklet-Episcpal_Ordination-20211204.pdf） 決心投身教育研究的原因 本人決心投身教育研究，是因為作為公共服務角色的教育服務，面臨嚴峻挑戰。為了更好改善本港的教育制度和政策，加強教育行政效率，遂決定以成為教育學家為目標。特別關注在高等教育方面的研究，它是所有教育階段中最為重要的，直接決定本港學術界的實力，也直接影響到基礎教育體系下教師及學生的水平，加上本港針對高等教育作為主力進行研究的教育學家又不多。這使得本人更願意在這方面進行「拓荒」，開發下去， 以改善高等教育的發展，提升專上院校的教研水平，造福社會、改善民生、傳承知識、向未來前進。 為了回應教育在公共服務中擔當的角色，我的研究方向分為高等教育、教育部門管治、公開考試、特殊教育、訓育管理這五方面。詳細描述如下所示： 一、高等教育：高等教育是本人的研究主力，本人非常關注高等教育在終身學習中扮演的角色。因此，本人會從多方面作分析，例如，將《資助則例》的概念引進專上教育的可能性、應用科學大學體系的成效、大學課程結構及成績評核法分析、增加學術研究成果的競爭力、副學位的升學問題、遙距學習及大學進修機制等。本人希望深入剖析《資助則例》，看看能否引入一個全新資助機制，使私立大學可以接受政府全額資助，使學生只須支付與UGC院校同等水平的學費，在學歷上可以得到更多人的認同。隨着都大成為首間應用科學大學，成效如何，值得我們深入探討。本人也相當關心大學課程結構及成績評核法，因為課程結構及成績評核法的差異性，會產生出不同特質的畢業生，是一個挺有趣的研究課題，專上院校除了教學外，研究工作也同樣重要，因此也考究現行的教研政策，從多方面探討如何提升本教研水平，例如引入「新血」、資源補助、提供研究空間等，以吸引優秀學者來港。當然也包括挽留本地學者，以推動教研工作本地化了。 高等教育的升學階梯，一向引起外界所關注。在副學位的升學問題方面，為推動高等教育普及化，政府大力鼓勵專上院校開辦副學位，加上引入毅進計劃（現稱應用教育文憑），已把持有專上學歷的比例大幅提高。而副學位的升學問題，成為外界關注的焦點，特別是副學士，因此本人會着力研究副學位的升學情況，看看有甚麼地下可以作出優化，以確保副學位畢業生的升學階梯，得到保障。在遙距學習及大學進修機制方面，為照顧在職人士的需要，都大開辦了多項遙距課程，讓在職人士在「開放入學、寬進嚴出」的安排，獲得專上學歷。因此，我也會探討遙距學習及大學進修機制對人力資源發展、教育發展上的影響，另外也會研究近年開得成行成市的自資修課式碩士課程，如何改變在職人士的進修模式。此外，本人也關注「第一代學生」和SEN學生在專上院校遇到的困難，希望他們能在專上院校中發揮所長。同時探討在本港引入俄式「全博士學位」的可能性，以加強本港學者的教研水平。 二、教育部門管治：本人關心教育部門如何使本港之制育制度保持高效運作，尤其關注「入學令」的執行、學位分配制度、反校園欺凌政策、教學語言政策、成人教育與再培訓、在家學習與網上學校、校舍設施與設計、工業及職業教育等。既與基礎教育有關，又與高等教育有關。本人關心學童的受教育權，我會試圖探討「入學令」的執行上「加辣」的可能性，看看可否加強刑罰以及加快「入學令」的發出，以應付日益增加的「長缺」個案。另外，本人會探討如何改善學位分配制度，如何令小一學位分配制度更能切合「就近入學」的原則，而中一則確保能按學生需要及能力水平而分配，以減少學生之間的差異性，有利教師教學。本人作為教育工作者，對校園欺凌採「零容忍」態度，但近期有不少涉及校園欺凌的新聞報道，深感痛心，故有意研究如何加強解決校園欺凌問題，是不是有必要加重涉及校園欺凌的刑罰，可否引入更具針對性的機制等，以建設美好和諧的校園氛圍。 在教學語言政策上，則探討「雙語教學」是不是可行解決方案，因為「一班兩制，雙語教學」可以使學生中英兼擅，有利在國內或海外升學。在成人教育與再培訓方面，則探討現行的夜校政策，因為夜校是成年學生進修，以獲取更高學歷的「重要跳板」。也協助那些曾經輟學的低學歷人士，可以取得高中學歷。同時也研究現行的再培訓政策，看看如何有助他們持續進修。於在家學習與網上學校方面，我們看到在家學習與網上學校在海外尤其盛行，因此也會研究在港實施在家學習與網上學校的可能性，將在家學習納入法律保障的施教方式，只要施教內容與本港、認可海外課程别無二致即可，以及網上學校普及化，讓學生可以通過網上學習，取得認可學歷。本人也關心校舍設施與設計，故也會研究校舍設施與設計與教育政策的關係，以更好地提供最好的教育予學生。随着本港邁向再工業化，工業及職業教育變得尤其重要，隨着多間工業中學改制為文法中學，要如何推動工業及職業教育成為一大挑戰，因此會着力探討工業及職業教育在未來的發展。同時也探討提升ApL應用學習課程之學術地位的可能性。 三、公開考試：公開考試在整個教育過程中扮演重要角色，我們需要建立全面、有效、具針對性的公開考試制度，以配合終身學習和高等教育的需要，研究重點集中在考試制度、考試運作、公開考試與基礎教育跟高等教育的關係。同時也研究設立「港版AP」、大學自考的可能性，提供可折抵學分的中學預科課程，以及通過公開考試以考取學位的可能性。透過同等學力測試，使能力強的學生或低學歷在職人士，可以通過考試考取小學、初中、高中畢業資格。為配合公開考試的可持續性，也研究如何令公開考試國際化、開發海外試場的可能性，並致力開發各式各樣的考試，如音樂、藝術、舞蹈、體育等專業試。以及探討在考試中使用科技輔助監考、評卷的利弊，不斷完善我們的公開考試制度。本人深信，有關研究可以使公開考試得以公平、公開、公正的前提下，順利推進。 四、特殊教育：本人關心SEN學生需要，通過融合教育，有特殊教育需要的學生，可以在一般學校接受教育。但是，融合教育的成效，不少學者也有所討論。尤其是高等教育層面，涉及SEN支援的討論反而不多，加上高等教育並非義務教育之一部分，以致往往受忽視。因此，本人有意針對這方面，進行研究，以了解SEN學生在高等教育上面對的挑戰。包括現行的收生制度，是否有利SEN學生以及有公平的取錄機會。也探討專上院校提供的支援對SEN學生的影響，尤其是具讀寫障礙、自閉症譜系障礙ASD的支援措施，因為他們佔專上院校學生比例頗多，且不像視障、聽障、肢體障礙一樣，其支援措施顯而易見，外界認知程度也較後者有限。本人深信，SEN學生同樣可以在專上院校爭取好成績，只要善加引導，他們一樣可以發揮所學，各展所長。 五、訓育管理：訓導工作素來以繁重著稱，加上其工作特性，令教師難以應對迅息萬變的局面，要如何幫助教師做好訓育管理，可以讓訓育工作做得更好、更具針對性。探討方向集中在三方面：獎懲、訓輔機制、訓育角色。在獎懲方面，探討學界採用的獎懲措施，例如「功能相抵」政策、停課對問題學生的效用、記過對學生阻嚇力等，確保獎懲措施能有助學生知能知能力，賞罰分明且具實際效用。在訓輔機制上，着力探討「訓輔分流」與「訓輔合一」對學生成長的影響，也會探討其他訓輔機制議題，例如「全校皆訓導」政策。在訓育角色方面，探討訓導組和訓導老師在學校扮演的角色。因為訓導組不應只是純粹對學生施行懲罰的部門，而且為教導學生守法守規、培養良好學習態度的部門，還是識別需特别支援學生、提供轉介的部門。特別是為深陷困境、絕望的學生伸出援手，成為他們的希望。只要學生在緊急需要，即使不是違規，訓導組也應伸出援手，幫助他們，使他們在校園中健康、快樂地成長。 以上所述，為本人一旦成為教育學家，將有意進行的研究，此後將按教育政策的發展，再作調整和修改，以配合未來的發展需要。 本人向母校作出的許諾 作為張沛松紀念中學2018-2019年度中六畢業生，本人一直對母校心存感激。為此，希望可以向母校作出以下許諾，將張沛松紀念中學的辦學精神，在本人現正工作的中學發揚光大，為學生帶來碑益： 一、堅毅自強： 校訓取自《周易‧象傳》：「天行健，君子以自強不息」，旨在「鼓勵同學為自己確立堅定踏實的目標，並且不怕艱苦、失敗，憑著毅力，自強不息，竭力完成目標，以實踐「終身學習」的教育理念」。正所謂「永不言敗，寸土必爭」，為了美好宏願、實現理想，「淬礪奮發，學以致用，敬慎勤誠，以軌於正」。這份永不言敗的精神，讓畢業生在能各行各業都努力耕耘，為社會作出貢獻。為了在不久的將來成為教育學家，本人正為此奮力作戰， 以攻破PGDE為首要行動目標，繼而挑戰MPhil、PhD。作為教育工作者，希望跟同學一齊以「學生」的身分，堅持不懈，努力達成理想。雖然大家的理想的方面有所不同，但只要「堅持不懈、砥礪前行，最終可以實現自己的理想」（取自《沛萃》第42期）。因為雖然過程給人感覺是辛苦的，但回望結果，一切都是值得的。 （資料來源：https://www.cpc.edu.hk/aim.html） （資料來源：https://www.cpc.edu.hk/attached/file/20230912/20230912022206_56072.pdf） 帶着「堅毅自強」的信念，本人才得以完成多個「不可能任務」，包括於2019年中六畢業、2021年副學士畢業、2023年大學本科畢業，在浸大既主修數學、又副修政治學，甚至更參加口述歷史項目跟考評局實習。並於2023年9月擔任教學助理，一做就是七個月，並取得校長推薦信。能夠克服一個又一個挑戰，這些完全依靠本人的努力拼搏、堅持不懈而得來的，背後當然尚有家人、母校的支持。在將來的教學工作上，本人會透過不同的方法，向同學講解「堅毅自強」的重要性，甚至毫不吝嗇向同學分享我在母校的得着。因為我既是中文中學出身，也是一位非出自「Band 1中學」的學生，幸得母校教師在此期間堅持不懈，悉心教導，本人才得以用副學士升讀大學。今日，我也會用同一個方法，去教導我的學生，希望他們堅持信念、堅持夢想、堅持「燃燒」生命，永不放棄、永不言敗、永不投降，譜寫出屬於自己的輝煌故事。 二、仁愛精神： 根據校刊記載，「仁愛」一詞可拆分成「仁」、「愛」去分析。從「仁」去看，有謂「二人成仁」、「仁，親也」，當兩個人親厚地相處，就是仁德。在《論語》中，指出若能在天下推行莊重、寬厚、誠實、勤敏、慈惠，五種品德，就是仁了。因為莊重就不會受侮辱，寬厚就會得到擁護，誠實就會受到重用，勤敏就會獲得成功，慈惠就會有本錢使用人。至於「愛」，其中一個解釋出自《哥林多前書13:4-7》：「愛是恆久忍耐；又有恩慈；愛是不嫉妒；愛是不自誇，不張狂， 不做害羞的事，不求自己的益處，不輕易發怒，不計算人的惡， 不喜歡不義，只喜歡真理； 凡事包容，凡事相信，凡事盼望，凡事忍耐」。懷有仁愛精神的人，具團結、熱情、潔身自愛、關愛他人的特質。這使仁愛社出身的同學，很多都對仁愛社有着強烈的歸屬感，願意為了學社作出貢獻，因而在社際比賽中屢獲佳績。此外，仁愛精神「以人為本」，從仁愛社的英文譯名「Humanity House」，也可略知一二。 （資料來源：https://www.cpc.edu.hk/attached/file/20230912/20230912022206_56072.pdf） （資料來源：https://ctext.org/analects/yang-huo/zh） 本人之所以將網誌取名為「寶仁工作室」，便是向仁愛精神致敬，這也是本人在仁愛社的最大得着。「寶仁」一詞，有「保護仁愛」之意，英文則為Protect Humanity，這也是作為仁愛社出身的我的重要使命和責任。而「寶」是「保」的同音字，代表仁愛精神猶如寶物一樣，我們要格外珍惜，更象微知識寶庫，這代表網誌帶來知識，符合網誌的定位。本人相信，當社會上越来越多人懷抱仁愛精神時，人與人之間便會更加團結，能為社會作出更多付出，甚至作出犠牲，做一個遵紀守法、關心社會的好公民，充滿熱情與幹勁。希望可以在教育的過程中，讓學生看見仁愛精神是如何為社會帶來微妙的「化學變化」，並且在生活、學習、工作上實踐仁愛精神。 三、不問出身、人人可教、皆可成材： 有謂「英雄各有見，何必問出處」，一個人的出身是甚麼，並不會影響一個人實現理想的決定。從教育角度而言，學生所在家庭的經濟狀況，與學生的成績、出路似乎關連不大。打個比方，出身清貧的學生，一樣可以考取好成績、品學兼優，甚至升讀大學；但有些人學生家境很好，物質生活充裕，但卻成績參差，甚至可能有操行問題。因此，作為教育工作者，我們相信每位學生是可以成材的可能，即使學生表現不好、成績一般、家境困境，只要善加引導，佳績可期。此句話語，正正與「人人可教、皆可成材」不謀而合。雖然「人人可教、皆可成材」是萬鈞教育機構旗下學校的辦學理念，與母校可謂「風馬牛不相及」，但在母校就讀的六年間，卻深刻感受到母校教師是如何協助本人一步一步邁向理想，踏上康莊大道。 （資料來源：https://www.mkqc.edu.hk/tc/our-vision） （資料來源：https://www.mkqc.edu.hk/sites/default/files/ren_ren_ke_jiao_jie_ke_cheng_cai_.pdf） 坦言承認，本人最初家庭的經濟狀真是很一般，收入不高也不低。雖然在正確的理財的方法下，生活還算過得頗好，算是「小康之家」。但是，也不談不上大富大貴，自然不像其他同學可以花錢學習樂器，直到現在也似乎一點改變也沒有，算是「輸在起跑線」，只能在互聯網和茫茫書海中「流連」。加上入讀中學初期自身又問題多多，包括間中不能好好控制自身情緒，心理起伏大，成績又不是「標青」，充其量只有品學兼優之乖巧學生。以我的資質，真是可以成大事？所以在入讀初期，真是完全看不到任何曙光，進入張沛松紀念中學時，也是帶着一堆又一堆煩惱。要在這裏尋找答案，顯然不容易。當本人意外於中一上學期考取全級第三時，瞬間就成為眾人的「重點關注對象」。因為我不是精英班出身，儘管過往學業成績素來不錯，但在校方甚至同學眼中，本人早已成為「奇蹟般」的存在了！也使得本人明白，只有全力拼學業，才能改變命運，再多的問題也可以解決。自此，「死讀書」也成為本人生活的一部分，壓力漸增，直到現在也是，更曾在學生健康檢查中數度驗出偏高血壓，嚴重到於中五要於放學後請假，接受覆診，犧牲一節補課時段。 由這時刻起，校方才意識到本人的實力，就開始投放資源予本人。由於小編入讀初期有太多問題，所以校方也用盡方法，協助本人，餘下的便由本人獨力承擔。例如，班主任曾在本人入學後先安排「見家長」，以了解本人的問題所在，有沒有見其他老師便不太清楚。在首年也需安排多次社工約見，之後便逐年減少，維持到中四。而且有輔導組也會跟進本人的情況，必要時為本人提供支援，直到畢業。在學業方面，因為於中一上學期考取全級第三，加上一直維持優秀成績，中二以後便一直留在精英班，在踏入高中後，除了恆常補課外，會再安排額外補課，例如雅稱「Cream」的拔尖班，以及避免安排本人在制服團隊任團委員，盡量配合本人現在需要在學業不斷衝刺。而本人也獲安排參與其他外出活動，以增廣見聞，例如去誠品書店，幫學校添購新書，而我也主動爭取機會，包括加入紅十字會青年團，直到畢業，於中五擔任社幹事等。經過六年努力、付出，總算幫助本人找到未來的事業發展，便是做學術研究，尤其是數學，也是在此時才決定於大學聯招選讀數學之原因，以及「醫好」50%的心理及情緒問題，一直到升讀大學，才有顯著改善。這也是本人於《沛萃》第42期中留下「在此感謝母校提供各種支援和學習活動」一句之原因，。 （資料來源：https://www.cpc.edu.hk/file/upload/file_2217_i4O.pdf） 其實，本人工作的學校，為一間前工業中學，本身座落在舊區。這裏不少基層人士生活在這裏，致使學生之家庭，多為勞動階層，多住在公屋區。有些甚至家庭破碎、缺乏家人關懷，需要居住家舍，還有些是非華語學生，以及不少新來港學生。如此複雜、多元的學生背景，也增加教師在教學上的困難，成績差距自然異常大。不過，這不代我們要放棄他們，而是想盡方法去教好每一位學生。包括提供多元化的學習活動，例如研習雲計算等。雖然恆常補課不多，但熱心的教師還願意為有需要的同學，提供功課輔導，在教學上盡量遷改學生的水平，調整課程。加上高中有OLE、以及對SEN、NCS、新來港學生的支援措施，使他們既可各展所長，又可以改善學業成績。作為前工業中學，當然也提供工商科目以及ApL科目了，甚至為了一些ApL科目，設立專用特別室。以上所述，正正體現了「不問出身、人人可教、皆可成材」的信念，希望能在些軟硬件輔助下，幫助每一位學生，希望他們也可以成為各行各業的「專才」，服務社會。 另外，本人也想藉此匯報「進修英文大行動」的進度，本人已完成名為《Essential Grammar in Use 4th Edition》之練習，大致鞏固A1至B1程度的文法知識。現在正研讀Upper-Intermediate程度之課本，以進一步鞏固並提升本人的英文水平。而本人經已報考2024年6月舉行CRE Use of English，力爭在此試卷考獲Level 2。為此，本人仍會為此作全面準備，從而讓本人得以逆轉局勢。儘管近日收到消息，表示教師語文能力評核將會取消筆試和口試。改為於IELTS達到7.5級或以上，並在同一張成績單中，聆聽、閱讀、寫作和口語各項均達到不低於7.0級，加上課堂語言運用達標，即具出任英文科教師資格。而英文科主任則須IELTS達到8.0級或以上，並在同一張成績單中，聆聽、閱讀、寫作和口語各項均達到不低於7.5級，加上課堂語言運用達標。「進修英文大行動」本身是為IELTS和CRE Use of English而設立，因此進修方向、方法仍然不變，仍會依照既定工作進度，按步就班完成所需的學習，最終達成CRE Use of English Level 2和IELTS 6.5或以上的基本目標。 （資料來源：https://www.edb.gov.hk/attachment/tc/teacher/qualification-training-development/qualification/language-proficiency-requirement/CM%2074_2024_Enhanced%20LPR_TC.pdf） 各位讀者，小編希望可以通過本次特别賀辭，帶出本人已為未來準備就緒，一切只欠東風。雖然本人在成為教育學家的旅程中，面對重重障礙，但在上天的護佑下，最終可以成就理想，開創屬於本人的輝煌人生。 誠心盼望一切順利！ 此致 「寶仁工作室」版主 Sam
Wong 2024年3月31日 |
各位大家好，今天的專題分析屬重啟篇章，會跟讀者分析會考必修數學課程，本人將透過多份歷史資料，配合本人對高等數學課程的了解，客觀分析會考必修數學課程的歷年沿革。以協助讀者對會考必修數學課程的歷年沿革有基本了解，從而幫助有讀者可以選用合適的Past Paper去備試，爭取好成績。以及協助教育工作者在進行數學教育工作時，有更多參考資源可供參考。
本篇為重啟篇章，先前撰寫的文章之標題如下：
【浸大數學札記】《特別補課20：特備節目之第四章：升讀數學系後重要準備（補修HKCE及HKAL知識篇）》
在這篇中，我曾經向讀者分析過去的會考及高考數學課程，希望能幫助讀者對過往會考及高考數學課程架構有一定認識，從而協助讀者選用合適的Past Paper進行操練，並且推薦合適的舊制教科書。兩年過去，小編重新翻閱原有篇章，發現原有篇章的内容竟「錯漏百出」，加上新的「考古發現」，使得本人必須重新撰寫，以修訂有問題內容，以及就原有的內容作出補充，以加強讀者對會考及高考數學課程架構的認識。因此，本星期將集中探討會考必修數學課程上，餘下的會於不久的將來跟大家發佈，密切留意。
由於會考和高考年代久遠，擔心讀者不太明白，因此小編決定跟大家稍為探討會考和高考的基本資料。其實，小編今天講的會考和高考，是源自「3223學制」、又稱「舊制」、「英式學制」。所謂「3223學制」，顧名思義便是指同學完成六年小學課程後，須在中學完成三年初中、兩年高中、兩年預科，再在大學完成三年本科。不過，在當年「精英制」下，升讀初中、高中，甚至是預科、大學，都是「不可能的任務」。以往小六學生要升中，需應考香港中學入學考試又或者是更早之前的香港小學會考。我們之前已跟大家深入探討，甚至跟分享相關試題之題解。到了七十年代，由於九年免費教育政策，因為必獲中一學位，於是改為應考香港學業能力測驗，又或者是現在的中一入學前香港學科測驗。而如果是升高中，便要考初中成績評核試，後來才改為用校內成績決定，因此有一部分仍須轉校升讀中四、或轉讀職業訓練技工課程、或離校就業。相關公開考試先前已跟大家討論，有興趣的讀者，可通過以下連結去回顧先前分析過的公開考試：
【知識百寶箱】2023年第2篇：香港小學會考及香港中學入學考試算術科分析
https://poyanforum.blogspot.com/2023/06/20232.html
【知識百寶箱】2023年第8篇：香港學業能力測驗分析：簡介篇
https://poyanforum.blogspot.com/2023/08/20238.html
【知識百寶箱】2023年第9篇：香港學業能力測驗分析：文字推理篇
https://poyanforum.blogspot.com/2023/08/20239.html
【知識百寶箱】2023年第10篇：香港學業能力測驗分析：數字推理篇
https://poyanforum.blogspot.com/2023/08/202310.html
【知識百寶箱】2023年第21篇：中一入學前香港學科測驗簡介及題型分析
https://poyanforum.blogspot.com/2023/11/202321.html
【知識百寶箱】2023年第28篇：初中成績評核試簡介及題型分析
https://poyanforum.blogspot.com/2023/12/202328.html
【知識百寶箱】2023年第29篇：香港中學文憑考試數學科目分析
https://poyanforum.blogspot.com/2023/12/202329.html
完成高中後，須應考香港中學會考HKCEE，要穩奪中六預科學位，除了六科合格包括中英文，最佳六科更要有十四分才行。成功入讀中六預科後，更須應考香港高級程度會考HKALE，而學生要在高考拿到良好成績，才可以升讀大學。由於當年奉行這種不斷篩走學生的精英制，因此，以往的高中以及中六預科課程，自然設計得極其困難。其中，香港高級程度會考更被指世界上難度最高的大學入學試，其課程內容甚至相等於其他地區四年制大學本科一年級的程度，絕對是不容忽視。
除「3223學制」，尚有「3214學制」，即在中學完成三年初中、兩年高中、一年預科，再在大學完成四年本科。那是因為英文中學和中文中學曾有一段時間各自為政，擁有有自己的課程和考試。其中，英文中學自1937年，便實施「714學制」。由於引入英國「三部八班制」，因此中學有第八班到第一班，相當於現今小五至中六級別。其中第八至第七班為預備部、第六至第四班為初級部、第三至第一班為高級部。在完成首七年（即第八班到第二班）課程後，可以第二班學生身分應考會考，成績良好再升讀第一班，完成後可應考港大入學試，當年的港大是實行四年制。到後期才廢除預備部，改為六年制中學。當年第二班（即是現在的中五）學生要應考會考，合格才可以應考港大入學試又或者後期的高考，以應考香港大學為目標。直至1954年港大改制，大學本科改為三年，而預科則改為兩年，成為「3223學制」，而這個制度也沿用至2012年改行「334學制」為止。
（資料來源：http://www.mingshengbao.com/tor/article.php?aid=724683）
至於中文中學則行「334學制」，完成六年小學課程後，須在中文中學完成三年初中、三年高中，完成會考而成績良好，便可以大學完成四年本科。直到1965年，便改為「3214學制」，完成兩年高中後，要先完成會考，成績良好才可以再在中學完成一年預科，再應考中大入學資格試又或者後期的高等會考。成績良好者，才可以在大學完成四年本科，以應考香港中文大學為目標。
（資料來源：http://www.mingshengbao.com/tor/article.php?aid=724683）
不過，英文中學和中文中學各自為政，有自己的課程和考試，一度引起不少的混亂。因此，教育當局在七十年代先後統一初中和高中課程，於1975年完成，而預科則仍分一年制和兩年制。一直到八十年代，由於多間大專院校紛紛成立，到後期更有資格開辦學士學位，取得本科頒授權的浸會學院、嶺南學院、理工學院，以及新成立的城市理工學院、科技大學，皆奉行三年制。令仍奉行四年制的香港中文大學，成為「被整治」的目標。及後，中大推出「中六暫取生」措施，中五學生完成會考後，如果成積優異，可以在完成中六後，直入中大一年級。這樣的安排，令英文中學同學變相有兩次入學機會，令中中生形同「一試定生死」，升學選擇有限，令「3214學制」在此時變得毫無優勢。加上政府當年強勢實行「3223學制」，致使「3214學制」終告結束，而香港高等程度會考最後一屆考試在1992年舉行。
（資料來源：https://zh.wikipedia.org/zh-hk/%E9%A6%99%E6%B8%AF%E4%B8%AD%E5%AD%B8%E6%9C%83%E8%80%83）
（資料來源：https://zh.wikipedia.org/zh-hk/%E9%A6%99%E6%B8%AF%E9%AB%98%E7%AD%89%E7%A8%8B%E5%BA%A6%E6%9C%83%E8%80%83）
以下是歷年公開考試沿革及發展：
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英文中學 |
中文中學 |
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中六預科 |
中一至中五 |
中六預科 |
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香港大學入學資格考試 （Matriculation
Examination） 三部八班制、大學四年制 (1913-1931) 初級試（Junior Local
Examination）(1915-1932) 高級試（Senior Local
Examination）(1919-1933) ↓ 全港中學畢業會考（Hong Kong
University School Certificate Examination） (1932-1937) |
NA |
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香港大學 入學資格考試 （Matriculation
Examination） (1938-1952) |
香港中學畢業會考 （Hong Kong School
Certificate Examination） (1937-1960) ↓ 香港英文中學畢業會考 （Hong Kong English
School Certificate Examination） (1961-1967) ↓ 香港英文中學會考 （Hong Kong
Certificate of Education Examination (English)） (1968-1973) |
香港中文中學高中畢業會考 （Hong Kong Chinese
School Certificate Examination） 六年制舊制 (1952-1965) |
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香港大學 入學資格考試 （Matriculation
Examination） 改行三二二三制 (1954-1965) ↓ 香港大學 高級程度考試 （HKU Advanced Level
Examination） (1966-1979) ↓ 香港高級程度會考（Hong Kong
Advanced Level Examination） (1980-2013) |
香港中文中學 高中畢業會考 （Hong Kong Chinese
School Certificate Examination） 五年制新制 (1965-1967) ↓ 香港中文中學會考 （Hong Kong
Certificate of Education Examination (Chinese)） (1968-1973) |
香港專上學校 統一入學考試 （Joint Entry
Examination to Post-Secondary Colleges） (1959-1963) ↓ 香港中文大學 入學資格考試 （CUHK Matriculation
Exam） (1964-1978) ↓ 香港高等程度會考（Hong Kong
Higher Level Examination） (1979-1992) |
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香港中學會考 （Hong Kong
Certificate of Education Examination） (1974-2011) |
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香港高級程度會考（Hong Kong Advanced
Level Examination） 改行三二二三制 (1992-2013) |
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香港中學文憑考試（Hong Kong
Diploma of Secondary Education Examination） 改行三三四制 (2012-present) |
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香港英文中學會考HKCEE(E)
自1937年為第二班（即是現在的中五）學生安排香港中學畢業會考（Hong Kong School Certificate Examination）以來，會考成為不少香港人的回憶。過去，英文中學和中文中學各自為政，有自己的課程和考試，一度引起不少的混亂。
由於涉及會考的專題分析頗長，故本星期先講英文中學，英文中學最早在1935年有港大開辦的全港中學畢業會考（Hong Kong University School Certificate Examination），又稱香港大學中學畢業會考（University
of Hong Kong School Certificate Examination），供第一班（即是現在的中六）應考，旨在錄取成績達到港大各學院要求的考生，設立的目的是為了統一大學入學考試，有關情形往後再講。到1935年，因應皇家視學官賓尼的建議，考試宜提早一年進行，為使有意考上大學的學生，在考試後有一年時間預備入學試，因此設立專為第二班而設的香港中學畢業會考，於1937年開考。而港大在1937舉行最後一屆全港中學畢業會考後，於1938年重設入學試（Matriculation Examination）。在新安排下，所有第二班學生必須先應考會考，拿到及格成績才有資格再攻讀第一班，並應考入學試。考生來自官立學校（Provided School）、補助學校（Grant-in-Aid Schools），尚有獲本地考試委員會（Local Examination Syndicate）同意保送考生的學校，如中央英童學校（Central British School）、聖士提反書院（St. Stephen's College）等。
（資料來源：https://zh.wikipedia.org/wiki/%E9%A6%99%E6%B8%AF%E4%B8%AD%E5%AD%B8%E6%9C%83%E8%80%83）
（資料來源：https://www.hkeaa.edu.hk/DocLibrary/HKDSE/Event/HKEAA_Panel_Section_2.pdf）
會考在1937年設立時，將學科分成五組，分别是英文組、第二語言組、數理組、史地組和選修組，並須首四組，且必須全數合格方可取得證書，至於選修組最多報考三科，當時的數學被列作數理組，當時的數學不是統一科目，而是一分為四，分成算術、代數、幾何、三角學四大科目。當時需要在算術一科及格，再在代數、幾何、三角學中預選一科及格，才算作在數學有及格成績。以下為1937年設立之會考科目：
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第1組：英文組 |
英文 |
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第2組：第二語言組 |
中國語文、葡語、烏都語、拉丁文、法文、粵語、任何現代語語言 |
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第3組：數理組 |
科學和數學 |
科學：物理、化學、初等科學、植物學、家政（只供女生應考） 數學：算術、代數、幾何、三角學 |
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第4組：史地組 |
歷史和地理 |
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第5組：選修組 |
聖經知識、國語、西洋畫、中國畫、針黹 |
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*為方便解釋，各組名稱由本人自擬
到1938年，科組數目加至7個，將數理組、選修組均一分為二，令數學自成一組。考生必須考取七科滿意成績，方能取得文憑，包括英文、第二語言、其中一科數學科、其中一科科學科、歷史或地理，另加兩科。以下為1938年設立之會考科目：
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第1組：英文組 |
英文 |
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第2組：第二語言組 |
中國語文、國語、粵語、葡語、烏都語、拉丁文、法文、任何現代語語言 |
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第3組：科學組 |
科學 |
科學：物理、化學、初等科學、植物學、家政（只供女生應考） |
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第4組：數學組 |
數學 |
數學：算術、代數、幾何、三角學 |
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第5組：史地組 |
歷史、地理 |
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第6組：聖經知識組 |
聖經知識 |
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第7組：選修組 |
西洋畫、中國畫、針黹 |
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*為方便解釋，各組名稱由本人自擬
到1942年，因日本侵佔香港，會考停辦，一直到1945年8月日本投降、香港重光後復辦。由1946年開始，算術、代數、幾何、三角學四科合併成全新的數學科，並設初等數學（Elementary Mathematics）、高級數學（Advanced Mathematics）二科。考生須於同一考試取得英文、中文、數學、一科科學科目，另加一科合格，方可獲得證書。所有準備於1942年參加會考的學生，可由以前就讀的學校報名，以「戰事投考生」（War Candidate）資格，參加1947年會考。
到1961年，改名為香港英文中學畢業會考（Hong Kong English School Certificate Examination），以區分中文中學的會考。到1965年，獲承認地位等同英國普通教育文憑普通程度，並於1966年進一步承認會考良好及格成績，視同英國普通教育文憑普通程度及格，並引入自修生、成年考生制度，即使是非學校考生，也可以考會考，再於1968年改名為香港英文中學會考（Hong Kong Certificate of Education Examination (English)），同時廢除科目分組制，直到1974年合併。
（資料來源：https://zh.wikipedia.org/wiki/%E9%A6%99%E6%B8%AF%E4%B8%AD%E5%AD%B8%E6%9C%83%E8%80%83）
（資料來源：https://www.hkeaa.edu.hk/DocLibrary/HKDSE/Event/HKEAA_Panel_Section_2.pdf）
香港中文中學會考HKCEE (C)
中文中學方面，最早可追溯自1952年設立的香港中文中學高中畢業會考（Hong Kong Chinese School Certificate Examination），完成中六便可以應考。首屆會考將科目分成六組，分别是國文組、英文組、社會組、數學组、自然科學組及美術與勞作組，必須在同一次考試五科及格，包括國文科，英文組、社會組任何一科，數學组、自然科學組任何一科。由於採用六年一貫中學學制，在1952年到1964年，中文中學的會考成績，可以直接申請入大學。以下為1952年起設立之中中會考科目：
（資料來源：https://zh.wikipedia.org/wiki/%E9%A6%99%E6%B8%AF%E4%B8%AD%E5%AD%B8%E6%9C%83%E8%80%83）
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甲組：國文組 |
國文 |
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乙組：英文組 |
英文 |
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丙組：社會組 |
地理、歷史、公民 |
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丁組：數學组 |
數學 |
甲組數學、乙組數學 |
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戊組：自然科學組 |
普通自然科學、物理、化學、生物學、家政（只限女生報考） |
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己組：美術與勞作組 |
音樂、圖畫、手工 |
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*為方便解釋，各組名稱由本人自擬
1965年實施新制，改為完成中五便可以應考，成績良好才可以升讀預科。隨着中大於1963年成立，加上在1964年設立入學資格考試，需要把原本用於升讀大學用的考試，改為只可升讀預科。因此，1963年入讀中四的同學，要在1965年升上中五後必須先考試，合格才可以升讀一年制預科，再在一年後在入學資格考試合格，才可以升讀中大。故此在1965年，新學制第一屆中五生和舊學制最後一屆中六生，均應考同一試卷，而命題以新舊制均有的課程為標準。再於1968年改名為香港中文中學會考（Hong Kong Certificate of Education Examination (Chinese)），同時廢除科目分組制，直到1974年合併。
（資料來源：https://zh.wikipedia.org/wiki/%E9%A6%99%E6%B8%AF%E4%B8%AD%E5%AD%B8%E6%9C%83%E8%80%83）
香港中學會考HKCEE
在1974年，香港中文中學會考以及香港英文中學會考二合為一，名為香港中學會考（Hong Kong Certificate of Education Examination）。由此，考生可選擇應考英文或中文卷，而原來兩個會考的科目課程亦逐步劃一。在1974年，仍有個别科目未能合併，於是以課程甲、課程乙分別稱原來中中會考和英中會考課程。到1976年，除了英文科保留課程甲、課程乙外，其他科目均為統一課程，不以考試用語文劃分。跟先前的英中會考、中中會考一樣，獲承認地位等同英國普通教育文憑普通程度，在會考中考獲C級，視同英國普通教育文憑普通程度及格，而英文科課程甲則須達A級，才等同英文科課程乙的C級。一直以來，會考是由中學會考委員會主理，並由教育司署考試組舉辦。直到1978年，才由香港考試局接辦，而香港考試局後來改名為香港考試及評核局。於2011年最後一屆香港中學會考放榜後，有七十多年歷史，經歷多種不同變革的香港中學會考，宣告終結。
（資料來源：https://zh.wikipedia.org/wiki/%E9%A6%99%E6%B8%AF%E4%B8%AD%E5%AD%B8%E6%9C%83%E8%80%83）
必修數學科目的發展
1937-1945：數學－算術、代數、幾何、三角學
1937年設立會考後，受港大入學試的模式影響，數學不是統一科目，而是一分為四，分成算術（Arithmetic）、代數（Algebra）、幾何（Geometry）、三角學（Trigonometry）四大科目。當時需要在算術一科及格，再在代數、幾何、三角學中預選一科及格，才算作在數學有及格成績。而數學是取得會考合格的條件，確立數學是必修科目之地位。在1937年，數學科目考試範圍不大，並設有參考課本，以此作考試範圍之依據。如算術是採用Hall及Steven所寫的《Arithmetic》，代數為Hall及Knights所寫的《Algebra Part I》，幾何是採用Hall及Steven所寫的《Geometry Parts I & II》，至於三角學則為Hall及Knights所寫的《Trigonometry》。
從考試範圍可以看到，考核内容跟現在之DSE數學（必修部分）差異不大。在算術方面，除了整數、小數、分數的四則運算外，尚有度量單位、HCF及LCM、百分法、比和率、求積法、平方根、對數。在代數方面，涉及代數式與各種方程、餘式、恒等式、因式分解、HCF及LCM、代數分式、根式，二者與DSE數學（必修部分）幾乎重叠，直到現在仍為核心課題。幾何方面除了基本直線圖形特性外，也考核求積法、軌跡，但不涉及圓的特性，較現時DSE數學（必修部分）程度顯淺。至於三角學部分，比現時的DSE數學（必修部分）較深，除了直角三方形三角比、不同角度之三角比、三角恒等式、解三角形、三角學應用外，也涉及三角函數倒數、弧度法。此時期的會考課程，在統計相關的内容上，着墨極有限，只有平均數。
由此可見，1937年版本之會考數學課程，較為重視數學教育的傳統性。算術為數學概念之伊始，由此衍生出代數，有了代數，便可以有系統分析幾何特性，而三角學是結合代數、幾何得來的成果。在算術、代數、幾何、三角學相互配合下，便具備研習高等數學的能力了。這種如此傳統的課程架構，直到現在仍殘留在我們DSE數學（必修部分）課程上，以加強學生在代數、幾何、統計三方面的能力。而算術則成為小學數學課程的一個「別稱」，是研習中學程度數學不可或缺的基礎。
1946-1968：數學、初等數學
到1946年，政府復辦會考，並將算術、代數、幾何、三角學四科合併成全新的數學科，並設初等數學（Elementary Mathematics）、高級數學（Advanced Mathematics）二科。在1952年考試範圍中，設數學（Mathematics）、初等數學（Elementary Mathematics）二科。其中初等數學相對數學較為淺顯，内容只是數學全科的一半，並算作半科。二科均設Paper 1與Paper 2，其中Paper 1考算術、代數，Paper 2考幾何、三角，每卷考試時間兩小時，且必須每卷至少有25分，兩卷合計有四成分數，才可以合格。其中初等數學已於1965年廢止，原因是學生數學水平有所提升。而在50年代到70年代，會考試題多會刊登在報紙，直至1979年因版權問題而中止。
在1952年考試範圍中，數學一科的考試內容與DSE數學（必修部分）也是非常相似，課程架構跟1937年版本一樣，同樣分成算術、代數、幾何、三角學。此時候之考試範圍不設參考書目，僅列出考核課題，方便教師自由選擇教材，算術部分跟1937年版本差異不大，只是多了有效數字，並且強調繁雜的非十進制運算。代數部分同樣與1937年版本分別不大，三角學部分與1937年版本，仍然有弧度法，解三角形上可使用希羅公式。不過，幾何部分出現明題變動，多了尺規作圖。這可能是因為要發展工業，加上科技未見先進，此時期不盛行電腦繪圖，故需引入尺規作圖。在理論幾何方面，多了圓的特性，使幾何部分更加深入，而大多數定理直到DSE數學（必修部分）仍有施教。後來考試當局數度微調考試範圍，例如加入數列、變分，刪去較深的定理，加強相似三角形特性之探究。反映會考課程的傳統性仍在，1967年起為改三份試卷，卷一考算術、三角，卷二考代數，卷三則考代數，1970年再改制，卷三維持不變，卷一、卷二均涵蓋算術、代數、三角學這三大課題，其中卷一為短問題，卷二為長問題。
1969-1982：數學（課程甲及課程乙）
在1964年，由於新數學運動（New Math）另立「課程乙」，因此原課程於1967年改名為「課程甲」，稱為「舊數」。一直到1974年香港中學會考，「課程甲」再度改名為「同等課程」。由於數學課程尚未合併，致使需以課程甲、課程乙分別稱原來中中會考和英中會考課程。因此，1974年有用新數課程的課程甲、課程乙，以及用舊數課程的同等課程甲、同等課程乙，到1975年才合併成數學以及數學（同等課程），沿用至1982年香港中學會考才取消。過往，香港中學會考不可以使用計算機，只可以使用四位數表（Four-Figure Tables），這個安排要到1980年香港中學會考正式廢止，可以使用計算機的安排也沿用至今。
（資料來源：https://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E6%96%B0%E6%95%B8%E5%AD%B8）
在1969年引入新數課程時，原有的舊數課程變化不大。一直到1972年，才出現重大的課程修訂。在考核方式上，卷一為多項選擇題考試，卷二、卷三則為傳統題，其中卷一考算術、代數，卷二則考三角、幾何。在課程架構上，則吸收不少新數元素，例如引入整除性、使用歐幾里得算法、不等式、基本統計圖像。在幾何部分，則減少尺規作圖的考核種類，所考核的幾何定理大致相同。到1974年更捨棄非十進制單位，改為國際公認單位。並修改考核方式，卷一為算術與代數、卷二為算術、代數、三角學和幾何短問題、卷三為三角學與幾何。這些都看到舊數課程也隨着時代發展，適度調整課程。然而，仍然無法擺脱傳統的課程框架。要到1975年合併英中及中中的數學課程，才有史無前例的大改革。
到1975年，英中及中中的數學課程正式統一，期間經過多次微調。新課程進一步汲收新數元素，例如引入線性規劃，同時簡化三角學課程，毋須認識三角函數倒數，深化級數的特性。到1978年甚至取消尺規作圖、整除性、歐幾里德算法。考核方式也大突破，所有課題均可在卷一、卷二考核，其中卷一為傳統題，而卷二則為多項選擇題，此考核方式也沿用至今。此時期雖然課程架構非常「傳統」，但已與同時期之新數課程越趨接近，最重要是打破一直以來分開考核算術、代數、三角、幾何的做法，而是按題型分兩卷考核，讓題目能同時融合算術、代數、三角、幾何的相關課題，從而更有效考查學生的數學水平。由1979年會考起，課程甲及課程乙之試卷會共用試題，只有數條有分别，以減少擬題數目，代表課程甲及課程乙的相異性越來越少。
1983-2011：數學（課程甲及課程乙）（改制）
在1982年，教育署頒佈課程綱要，分為課程甲及課程乙。其中課程甲對應於課程發展委員會於1975和1977年發布的初中和高中數學教學大綱，但只是暫定版本，在1978年對高中數學教學大綱作出修改，這個課程於1980年以「課程三」在香港中學會考開考。至於課程乙，則對應於教育署把「新數」和「舊數」合併而成的「乙種課程」，在1983年香港中學會考正式推行。這段時期，兩個課程之試題共用，只有數條有分别，即使是1980年至1982年同時存在三個課程（即課程甲、課程乙、課程三），也同樣有共用試題的情況，只有數條有分别。在1985年，教育署頒佈《中學課程綱要－數學科》，於1988年香港中學會考正式實施。從此，數學科再没有課程甲及課程乙之分，而課程內容跟1982年無異。
（資料來源：https://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E6%96%B0%E6%95%B8%E5%AD%B8）
在1980年首次開考之課程三（1983年則改稱為課程甲），最大的特點是在原有的舊數課程架構上，引入函數理論及分半方法、概率與統計、坐標幾何之新數元素。從此，舊數課程的傳統框架終於成功突破，在原來的算術、代數、三角、幾何上，加入統計、函數論及解析幾何，方便同學日後深造數學，尤其是微積分、統計學的學習，此課程框架也得以沿用至今。而在1983年，為了合併舊數和新數而設立的課程乙，與課程甲幾近有八成相近，相異之處如下表所示：
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課程甲 |
課程乙 |
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單利息及複利息問題，增長及折舊。盈利及賠本，百分率。 |
單利息及複利息問題，增長及折舊。盈利及賠本，百分率，平均值，速率。 |
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面積及體積之公式及計算，包括矩形、三角形、平行四邊形、梯形、多邊形、圓形、長方體、角柱、圓柱、角錐、直立圓錐及球體。相似形及相似體，面積、體積與對應線段之比。（只限1980-1981） 面積及體積之公式及計算，包括矩形、三角形、平行四邊形、梯形、多邊形、圓形、長方體、角柱、圓柱、角錐、直立圓錐及球體。相似形及相似體，其面積及體積。（自1982） |
面積及體積之公式及計算，包括矩形、三角形、平行四邊形、梯形、多邊形、圓形、長方體、角柱、圓柱、角錐、直立角錐及球體。相似形及相似體，面積、體積與對應線段之比。 |
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線性及二次函數之圖形。曲線於某點之斜率及其應用於描繪次數不超過三之單變元多項式之圖形。（只限1980-1981）
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線性及二次函數之圖形，行程圖形。（1983-1984） |
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一元線性方程，二元聯立線性方程組及一元二次方程之解法。一元二次方程之根與系數關係。二元聯立方程組（一為一次、一為二次）之解法。以上各類方程之簡易應用題。方程與恒等式之區別。應用圖解法以求簡易一元方程之近似解（包括放大法[1984-1987加入]）。 |
一元線性方程、二元聯立線性方程組及一元二次方程之解法。一元二次方程之根與系數關係。二元聯立方程組（一為一次、一為二次）之解法。各類方程之簡易應用題。方程與恒等式之區別。 |
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比及比例。 |
比、比例及變數法。 |
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有理數指數定律及對數之簡易性質。 |
有理指數定律。應用常用對數之計算。指數方程。 |
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數據之圖示：條線圖，圓瓣圖，直方圖，頻率多邊形及曲線，累積頻率直方圖及曲線。平均值、中位數及眾數。分佈之量度：分類域、平均偏差及標準差；標準差之計算及應用。（1983-1984） 數據之搜集，組織及其表示法，條線圖，圓瓣圖，直方圖，頻率多邊形及曲線，累積頻率直方圖及曲線。平均值、中位數及眾數。分佈之量度：分類域，平均偏差及標準差；標準差之計算及應用。（1985-1987） |
數據之搜集，組織及其表示法，條綫圖，圓瓣圖，直方圖，頻率多邊形及曲線，累積頻率直方圖及曲綫。平均值之計算。中位數之確定；標準差作為分佈之量度，其計算及應用。 |
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平面直角座標系。兩點距離，以定比將線段內分，直線斜率，垂直之條件，兩直線交點。以坐標方法處理下列軌跡問題：直線、圓及在標準位置上之抛物線。 直線與圓之交點。（1985-1987加入） |
平面之直個座標系。序偶。兩點距離，分綫段為定比之點，直綫方程，直綫斜率，垂直之條件，兩直線交點。圓之方程，圓心坐標，半徑長，直綫與圓之交點。 |
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下列各項在平面幾何上之簡易應用（不要求冗長之證明，但考生須舉出簡略之理由）： 同頂角，三角形及多邊凸形之内角和，平行線，相似三角形，全等三角形，等腰三角形，平行四邊形。中點定理及截線定理。畢氏定理及其逆定理。垂直等分線與分角線。圓：弧及弦，對同弧圓周角，圓内接四邊形，切線，弦切角。 |
下列各項之簡易應用： 同頂角，三角形多邊凸形之外角和，平行綫，平行綫系分各截綫為定比綫，相似三角形，全等三角形，等腰三角形，點與直綫之距離（1985取消）。平行四邊形，中點定理及截綫定理。畢氏定理及其逆定理。垂直等分綫與分角線。圓：弧及弦，對同弧圓周角，圓内接四邊形，切線，弦切角。 |
到1988年會考，考試局正式廢除課程甲、課程乙，從此數學課程走向統一，新課綱兼收原課程甲、課程乙共同及大多數各自擁有的内容，期望學生能對數學有基本而又全面的了解，同時解決自1969年以來多課程制度所引起的混亂。到1989年更引入詳細備註，讓教師、考生清晰知道考核的重點和課題，方便備試。
到1996年，考試局宣告將原有課程分拆為剪裁課程及整體課程，在1998年香港中學會考正式推行。其中剪裁課程相當於今天的基礎部分，而整體課程同時有基礎部分及非基礎部分，非基礎部分只會在乙部考核學生，而這種課程剪裁方式及考核安排，也用於之後的DSE數學（必修部分）。到1999年，教育署頒佈新版《中學課程綱要－數學科》，於2001年在中一實施，在2006年香港中學會考正式推行，直到2011年最後一屆為止。課程中刪去不少極為困難的概念，部分概念要於2009年新高中課程才重新加入。以下是1999年課綱涉及的課程改動：
（資料來源：https://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E6%96%B0%E6%95%B8%E5%AD%B8）
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增加課題 |
Ø
函數與其圖像 Ø
指數函數及對數函數 Ø
數值估算 Ø
變換及對稱；及以坐標方法處理簡單變換問題 Ø
空間幾何及立體圖形 Ø
在量度上的估計 Ø
三角形的線與中心點 Ø
三角形面積的海龍公式 Ø
幹葉圖、散點圖、折線圖、箱形圖 Ø
能從給定的數據內找到百分位數，四分位數及中位數 Ø
期望值 Ø
統計的應用與誤用 |
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刪減課題 |
Ø
數和數數 Ø
開句 Ø
百分數的意義及分數與百分數互化的練習 Ø
正比例及反比例** Ø
兩條一元一次不等式的圖解* Ø
根與係數* Ø
最高公因式及最小公倍式與簡易分式的運算* Ø
續率、比及比例與比及比例的代數運算 Ø
Σ記號 Ø
用代數法解一元二次不等式* Ø
分半方法 Ø
平方根表的運用 Ø
三角函數表的運用 Ø
直線與圓的相交* Ø
角的量度：以弧度為單位及弧長與扇形的面積 Ø
根據給定數據製作棒形圖、象形圖 Ø
假定平均數 Ø
平均差、方差 Ø
計算標準差的不同方法* Ø
正態分佈曲線，標準分* |
*有關概念於2007年課綱重現
**有關概念於2017年課綱重現
由於課程改革過多，故用下表再作整理英中會考數學課程沿革：
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新數時期 |
第二新數時期 |
合併數時期 |
統一時期 |
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NA |
NA |
NA |
數學 （課程三） (1980-1982) |
數學 （課程甲） (1983-1987) |
數學 (1988-2011) |
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算術、代數、幾何、三角學 (1937-1945) |
初等數學 (1946-1965) |
數學（課程甲） (1967-1974)* |
數學 （同等課程） (1975-1982) |
數學 （課程乙） (1983-1987) |
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數學 (1946-1966) |
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數學（課程乙） (1969-1974)* |
數學 (1975-1982) |
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* 在1974年，數學（課程甲）改稱數學（同等課程乙）、數學（課程乙）名稱維持不變
針對會考課程，小編推薦以下教科書。這些教科書可以在中大和教大圖書館中找到。熟讀以下教科書，已經可以處理1975年到2011年所有舊數試卷之大多數題目，較為早期之1960年到1974年英中會考舊數試卷，也有不少題目可以嘗試。以上試卷可以通過多媒體資訊系統MMIS香港會考及高考試題特藏或者香港中央圖書館8樓中央參考圖書館找到，上述試卷已足夠讓大家了解當年的會考課程發展。至於更加早期之試卷，只能在港大參考圖書館找到，或者查閱存在於中大圖書館的參考書才行，所以大家可暫時無視這些試卷。由於課程異動，2017年課綱刪去不少原於1999年課綱的經典課題，在DSE將不再考核，例如十六進制數，故建議持有效JULAC圖書證的讀者，可以到中大、教大圖書館研修1985年、1999年（只修初中教材即可）、2007年（只限高中）、2017年四個課綱的教科書，以了解各時期獨有的課程，從而進一步加深讀者對會考數學課程之發展。
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推薦教科書 |
特點 |
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1985年課綱 |
《樂思數學》 中大出版社於1997到1998年出版 |
講述時較詳盡，切合高階學生的需要 |
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《今日數學》 《Mathematics Today》 勤達出版有限公司於1995到1998年出版 |
在敘述上相對會易明一些，較適合一般同學使用 |
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1999年課綱 |
初中部分： 《數學新里程》 《New Trend
Mathematics》 中大出版社於2001年出版 高中部分： 《樂思數學新里程》 《New Trend
Mathematics》 中大出版社於2004年出版 |
講述時較詳盡，切合高階學生的需要 |
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《新紀元數學》 《Exploring Mathematics》 牛津大學出版社於2001到2005年出版 |
在敘述上相對會易明一些，較適合一般同學使用 |
至於Past Paper方面，有意在專上院校修讀數學相關科目（特别是研習Calculus、Probability and Statistics）的中六同學，建議在完成DSE各科考試後，可以加強操練1975年到2011年的Past Paper（已包括「新數」和「舊數」）。代數方面應集中在函數方面的課題，如函數運算、函數圖像、指數、對數、代數分式，幾何方面則集中在解析幾何及三角學，如直線方程、三角函數，主要協助您應付Calculus的計算。若果有關部分的基礎打得不好，會嚴重影響接下來的學習。統計部分則要全數完成，因為Probability and Statistics前半部分都會很淺易的高中課題，加強操練可以有助「清Concept」。同學也必須對統計量度、概率要讀到滾瓜爛熟，因為後期的Probability and Statistics非常有用。至於1974年或以前的Past Paper（再次強調是「舊數」的Past Paper），可以選擇性做或者不做。加上光是1975年到2011年的Past Paper，總計有37年的Past Paper，實在是非常足夠。雖然有不少題目，您可能經已做過一遍，但多做一次也無妨，最重要是為將來的學習着想。
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課程文件 |
實施學年 |
CE實施年份 |
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中學課程綱要－數學科(課程甲及課程乙)課程綱要 (中一至中五適用) (1982) |
1978* |
1983 |
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中學課程綱要－數學科課程綱要 (中一至中五適用) (1985) |
1985-1986 |
1988 |
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中學課程綱要－數學科 (中一至中五) (1999) |
2001-2002 |
2006 |
*在1978年採用修訂本的數學教學大綱，初中則早於1975年採用暫定課程綱要，直到1982為止
（資料來源：https://web.archive.org/web/20230512214405/https://www.fed.cuhk.edu.hk/~nywong/course/HKMEC-chart_13Sept07.doc）
各位讀者，本篇的分析主要是建基於歷年之會考數學課程大綱，因此本篇另備有附錄，以中英雙語形式，整理並列出當年的會考數學課程。連結如下：
【知識百寶箱】2024年第13篇：香港中學會考數學科目分析（必修數學篇）（附錄）
https://poyanforum.blogspot.com/2024/03/202411.html
另外，在本人撰寫期間，曾研讀大量參考讀物，包括梁操雅和羅天佑合著的《香港考評文化的承與變：從強調篩選到反映能力》，尚有歷年之Regulations and Syllabues，這些Regulations and
Syllabues可以在香港中央圖書館、港大參考圖館和中大圖書館中找到。這都幫助本人對會考數學課程有如此透徹的了解，特此鳴謝。
下星期將深究中學會考附加數學及現代數學課程，敬請讀者留意。另外，今天為救主復活日，敬祝讀者復活節快樂，我們下星期再會。