【知識百寶箱】2024年第27篇：香港高等程度會考數學科目分析

題記：「知識百寶箱」系列是「寶仁工作室」為了實踐2021-2022年度工作願景，而特別設立。目的旨在加快「寶仁工作室」的轉型，全面成為以「知識型專欄」為基礎之「知識主導型」的網誌。期望以協助提升大眾的學術素養為信條，並配合STEM的發展。除了普及科學知識外，也負起潛移默化為大家的人生有所改變的重責大任。將以學術專題探討、學習筆記為內容主體，回饋社會，服務讀者。

 

内容介紹：本篇屬重啟篇章，會跟讀者分析高等程度會考數學課程，本人將透過多份歷史資料，配合本人對高等數學課程的了解，客觀分析中文中學會考數學課程的歷年沿革。以協助讀者對高等程度會考數學課程的歷年沿革有基本了解，從而幫助有讀者可以選用合適的Past Paper去備試，爭取好成績。以及協助教育工作者在進行數學教育工作，有更多參考資源可供參考。

 

筆者快訊： 致全體讀者：   有關維持「非常時期應急響應機制」的決定 及工作室2025-2026年度未來運作方向之事宜   鑑於小編升學形勢非常嚴峻，情況極不樂觀，工作室經慎重考慮後，決定維持自2023年2月中實施之「非常時期應急響應機制」，並由目前之「戰備狀態」，升級為「作戰狀態」，即時生效。工作室和小編將依循以下方向，面對多方面危機，堅守信念、實現理想：   一、替代升學方案 小編考慮到升學形勢更見嚴峻，決定訂立替代升學方案。如小編最後不獲錄取入讀PGDE，2024-2025學年將再次提交PGDE入學申請，同時積極考慮報讀由香港中文大學開辦的數學教育理學碩士學位課程。這個是兩年兼讀制課程，需要在夜間修讀八個3學分科目，其中3科為學科知識、3科為數學教育、2科為教育理論。學費方面，因為屬「指定研究院修課課程獎學金計劃」認可課程之一，可以申請獎學金，本來123,000元的學費，現在只需支付42,100元即可，是一個既切合本人未來事業方向、價格相宜的替代方案。   因此，一旦2024-2025學年再度沒有PGDE取錄資格，便會先轉戰碩士學位，預料以本人的學術背景，有機會獲取錄，兩年後再戰PGDE。希望在2026-2027及2027-2028這兩個學年，可以有深造機會，並且可以善用時間，好好學習，不致徹底「荒廢」學業，相比起目前零零散散地進修英文、會計等學科，可算是明智之舉。因為在過去一年，小編好像只見到付出，但似乎看不到有任何明顯成果。   若果碩士畢業後，仍然沒有PGDE取錄資格，小編將採取其他特别應變措施，當中包括尋找母校求助的可能性。但會先向母校告知升學形勢，看看母校是否願意給予一個機會，協助本人解決PGDE的問題，不會動軛向母校主動要求協助，亦會徴求家人的意見，得到家人同意才返回母校效力。同時展開更大規模的應徵工作行動，希望獲得某中學聘用為學位教師，不介意由合約教師做起，然後再在執教期間補修PGDE，只是為了可以攻讀教育系之MPhil。   二、尋找中學教席 因應浸大PGDE遲遲未向本人表示是否取錄，小編已假定不獲錄取，將尋找中學教席，利用教師身分「翻身」成功，取得PGDE錄取資格。本人已鎖定數間中學，一旦釋出教席空缺，在徵得家人同意後，將火速申請。至於選擇中學的準則，本人暫不向外界公佈。同時小編也不會發佈應徵及申請教席之情況，除非已經找到教席。   正如上文提到，小編目前未有計劃要回母校效力，仍然相信有學校特別是本人工作之中學，有機會招聘沒有PGDE及教學經驗的我，擔任學位教師。因此，暫未有急切需要向母校主動要求協助，加上小編已有替代升學方案，目前也只有約一年工作經驗，未有足夠本錢說走就走。故此，現在會先行嘗試從目標中學角逐空缺教席，不行便規劃下學年升學計劃，同時報讀PGDE及中大理學碩士，如果連續四年情況未見改善，連碩士畢業都無法獲得PGDE取錄資格的話，才考慮向母校要求協助、主動出擊，以免升學進展一拖再一拖，不利本人日後推進教研工作。   三、繼續連載模擬試題題解 隨着工作室進入「作戰狀態」，為應付2025-2026年度的連載危機，工作室宣布將透過《知識百寶箱》，轉載學能測驗1977年至1986年模擬試題，以及中三淘汰試1981年模擬試題。二者取自《華僑日報》，詳細題解將由本人撰寫。資料搜集及分析工作大致完成，將開展題目校對、題解撰寫之工作。預料在2025年9月上旬，將發佈中三淘汰試1981年模擬試題，而首篇學能測驗模擬試題則預料於2025年9月下旬發佈首篇文章。連同已編定工作進程的其他專題篇章，預計可以讓工作室「續命」至2029年8月下旬，可供工作室至少連載約五年。不但進一步解決連載危機，也使工作室可以在更充裕的時間，開展其他專題系列之準備工作，也預期可以在五年之内，再次以大學學生之身分，開啟全新的專題系列。   由於學能測驗分文字推理及數字推理，因此工作室會先處理跟數學有緊密關係的數字推理，然後才是文字推理。而數字推理不論在題目處理、題解撰寫上，都遠較文字推理容易，也是本人先行處理的原因。除了撰寫學能測驗模擬試題之題解，工作室也悉心安排一些專題篇章，跟模擬試題題解以梅花間竹的方式發佈。而為了更好應付2025-2026年度的連載危機，工作室決定把原訂於2024年8月起發佈之《深度分析》篇章，順延至2025年10月下旬連載，並即時暫停撰寫相關篇章，以集中火力，應對目前之危機，有十篇文章受到影響，主要是考慮到《深度分析》篇章需要耗花更多時間進行資料分析，以及撰寫文章，絕非一朝一夕可完成。   而原先安排發佈《深度分析》之日子，工作室將改為發佈其他專題篇章，作為代替。根據現階段最新計劃，我們會在2024年8月到2025年8月間，發佈進展匯報、未來規劃、升學及工作與生活看法相關篇章。以及在每年8月下旬發佈工作報告，以回顧上學年作為教育工作者之工作成果跟檢討，有關內容將慎重處理，確保有關內容適合向外界發佈。之後才在2025年10月下旬，發佈《深度分析》篇章。由2026年7月起，工作室將發佈涉及母校辦學理念分析、中學舊學制政治科目、社會學、哲學之考試科目之分析。2028年則以非本港教育制度相關的專題分析，包括職業教育、高等教育、成人持續進修等。而2029年則會欣賞奥運聖火儀式，以及透過極為基本之方法，探討文字系統是如何表達讀音，也會是緊急連載安排列下暫定之「壓軸主題」。   四、持續進修、打好語言基礎 小編已於7月2日收到CRE Use of English之成績，結果為第一級，尚未達到最高級別之第二級。這代表「進修英文大行動」的一系列措施，收到一定成效，但進度幅度有限，小編將調整進修路線，並盡快開展10月CRE Use of English之備試工作。由於自從4月起，學習進度已因多項因素而大幅落後，必須急起直追才行。希望可以將英文水平提升至B2到C1之水平，特別是加強自身的文法水平，因為目前的文法水平，仍未足以應付CRE Use of English，以致嚴重失分。詳情將更外發佈專題篇章，再作交代。小編深信，只有打好語言基礎，成功才可以近在跟前，未來也會更見明朗。   除了在語文方面進行補強，小編也會持續進修，在未來一年之「空窗期」，為未來之教學工作做好準備。除了鞏固本人的數學基礎，為日後執教M1、M2作準備外，也會研讀其他科目之教學課件及參考資料，包括不但於公民與社會發展、會計、電腦、傳統理科等，充分運用自身的學術優勢。其中，小編已初步開展會計學科之進修，暫時掌握如進行複式記帳、結平、編製試算表及資產負債表，待進修英文之進度重上軌道後，便會立即恢復其他學科之進修工作。絕不可以浪費任何時間，要好好運用手上的資源，好使這段「空窗期」可以變得更有意義，而非甚麼事情而不做，一味等候PGDE之取錄。   綜觀而言，工作室之存續危機仍然存在，絕不可以掉以輕心，要做好全面作戰之準備才行。不過，工作室深信，只要堅守信念、堅持理想，總有一天能打贏這場勝仗，成就理想、開創未來。   誠心盼望一切順利！   此致 「寶仁工作室」版主  Sam Wong 2024年7月7日

 

各位大家好，今天的專題分析屬重啟篇章，會跟讀者分析高等程度會考數學課程，本人將透過多份歷史資料，配合本人對高等數學課程的了解，客觀分析中文中學會考數學課程的歷年沿革。以協助讀者對高等程度會考數學課程的歷年沿革有基本了解，從而幫助有讀者可以選用合適的Past Paper去備試，爭取好成績。以及協助教育工作者在進行數學教育工作，有更多參考資源可供參考。

 

本篇為重啟篇章，先前撰寫的文章之標題如下：

 

【浸大數學札記】《特別補課20：特備節目之第四章：升讀數學系後重要準備（補修HKCE及HKAL知識篇）》

 

正如之前提到，因原有篇章的内容「錯漏百出」，加上新的「考古發現」，使得本人必須重新撰寫，以修訂有問題內容，以及就原有的內容作出補充，以加強讀者對會考及高考數學課程架構的認識。因此，本星期將集中探討高等程度會考數學課程，看看中文中學在當年的預科數學課程究竟要唸甚麼。

 

香港高等程度會考HKHLE

另外，在1979年到1992年，香港考試局也開辦了香港高等程度會考（Hong Kong Higher Level Examination），它的前身是1964年設立的香港中文大學入學資格考試（CUHK Matriculation Exam），源自1959年到1963年的香港專上學校統一入學考試（Joint Entry Examination to Post-Secondary Colleges）。在中大成立以前，中中畢業生多會到台灣、中國大陸升學。但時年政府擔心會令香港人才流失，以及破壞本港管治的中立性，故決定成立中文大學。在1959年，政府向新亞、崇基、聯合提供資助，並設立專上學校統一入學考試，以取代新亞、崇基、聯合三校的入學考試，1963年為最後一屆。1961年設普通數學、高級數學兩個數學科。考生須在中文、英文、另外三科及格，每科及格分數百分之四十。

（資料來源：https://www.inmediahk.net/node/1037472）

（資料來源：https://www.wenweipo.com/s/202011/18/AP5fb434cbe4b020344463c70a.html）

 

1963年，香港中文大學成立，新亞、崇基、聯合成為創始書院，遂於1964年舉行首屆香港中文大學入學資格考試，仍然設立普通數學、高級數學兩個數學科。1966年提高報考條件，必須在中中或英中會考及格證書，其中中文、英文及格，但不包括初級中文，持英中會考資格者，可以其他語言取代中文科。最多可考七科，入學要求仍為中文、英文、另外三科及格。當年中文中學學生要在完成會考後，再完成一年預科才可以應考。考試成績可以用來報考香港及海外的四年制高等院校或大學。但是，由於後期中大需要「四改三」，加上大學聯合招生辦法（JUPAS）只承認香港高級程度會考的成績，香港高等程度會考也因而停辦，最後一屆考試在1992年舉行。在香港高等程度會考尚有之時，有普通數學、高級數學兩科，可以用中文或英文應考，試卷也同時中英雙語。

 

普通數學General Mathematics

在1966年至1971年，普通數學科之考試分為四個範疇。在邏輯與集方面，渉及基本集合論和命題運算，當然也包括著名的德摩根公式。代數方面涵蓋不少基本概念，例如基本運算、多項式、HCF與LCM、方程、函數圖像、對數、級數外，尚有非十進制數。幾何方面，涵蓋不少平面幾何概念，例如角、三角形、圓、求積法，尚有尺規作圖。至於三角則色括基本三角比、三角公式、解三角形、三角方程。大多也出現在DSE Core和M2課程，程度偏淺。到了1972年至1976年，課程開始向新數靠攏，一些已於中學會考學習的概念被剔除，此時期的考核課題有命題運算、集合論、多項式、不等式與線性規劃、n進制數、矩陣、方程、級數、數學歸納法、解析幾何、參數方程及簡易軌跡、函數之圖像、三角函數、三角恆等式、三角方程之通解、簡易概率論、統計量度。新增的不等式與線性規劃、n進制數、矩陣、數學歸納法、解析幾何、參數方程及簡易軌跡、簡易概率論、統計量度，把數學課程變得更加「現代化」。及後的1977年到1979年，課程內容再作微調，加入演繹推理、向量，刪去軌跡，重新考核平面幾何、求積法，在繼續走向「現代化」的同時，保留數學課程的傳統性。

 

到了1980年，即考試局接管高等程度會考後一年，普通數學課程出現更大改變，把普通數學課程的深度進一步提高。規定考生必須認識各種數系，如自然數、整數、有理數、無理數、實數、複數。另外，新增的課題包括對稱為及輪換對稱式之因式分解、AM≥GM、圓錐曲綫，刪去線性規劃，深入概率論的内容。在1982年，新增函數概念、求和記法、絕對值、反三角函數、排列與組合，重新考核線性規劃。到1983年，引入詳細備註，以方便考生備試，同年再微調課程，新增有理式，刪去函數概念、求和記法，重新考核軌跡。到1987年，刪去n進制數、AM≥GM、線性規劃、排列與組合、百分位數，新增條件不等式、絕對不等式，直到1992年最後一屆為止。

 

高級數學Higher Mathematics

高級數學科的考試範圍分兩部分，首部分為所有普通數學課程内容，另一部分為高級數學科獨有的内容，本部分會剖析高級數學科獨有的内容，在1966年至1971，除了所有普通數學課程内容，尚有數系之描述、代數、幾何、微積分，數系之描述包括各個數字系統，包括超越數，代數部分包括二次函數、二項式定理、不等式、數學歸納法、部份分式，尚有排列與組合、概率論，幾何則涉及解析幾何，包括二維及三維坐標、直線及圓的方程、圓錐曲線、軌跡，也包括常見立體之量度及其簡單性質，微積分方面涵蓋基本微分法和積分法，也會用到鏈式法則、代換積分法及分部積分法，應用方面包括變化率。極大與極小、切線與法線、面積與體積、曲線描繪，除了解析幾何部分，其餘大多出現在DSE Core和M2課程，程度偏淺。

 

到1972年至1976年，課程出現微調，且配合普通數學科的課程發展。數系方面改為深究複數，考生須認識複形式及棣美弗定理，引入命題運算、矩陣變換。而矩陣與行列式的基本概念，則在普通數學科教授。由於普通數學科已加入解析幾何基本概念，故亦將直線及圓的方程、圓錐曲線、軌跡剔除。到1977年至1979年，新增流程圖使用、函數、等價關係及等價類、模算術、代數結構、群論、序列極限、函數之極限及連續性，將高級數學科的深度提高，更增添「新數」色彩。由於相關課題大多已存在預科純粹數學課程大綱上，因此有關改變反映考試課程正邁向與高級程度會考一樣的設計，更着重理論、分析，單靠運算已不可以在高級數學科中爭取好成績。

 

到1980年，即考試局接管高等程度會考後一年，課程内容出現微調，將命題運算移至普通數學科，刪去代數結構、群論、矩陣變換、流程圖，加入在不同區間用不同公式定義函數、高階導數、廣義積分，將微積分的要求提高。同時因應代數結構、群論對一般同學異常難讀，最終遭到取消。而流程圖也因為與數學關係有限，也難逃被刪去的結局。到1982年，更列明考生對普通數學課程之内容有較深入之認識，因而可以名正言順考核來自普通數學，但要求更高的試題。到1983年，引入詳細備註，以方便考生備試，除考核普通數學之全部課程綱要，更包括柯西不等式、反三角方程、條件概率。在1987年再加入圓錐曲線之參數方程式。在主體課程方面，只刪去廣義積分。直到1992年最後一屆為止。

 

Past Paper及參考讀物的使用

香港高等程度會考與其他公開試最大不同的地方，便是可以用中文或英文應考，試卷也同時中英雙語。這個安排，令英中生也可以看懂試題，因為有英文試題提供。當然，如果看不懂英文試題，也可以通過中文試題去了解題意。此安排也有助中文中學推行雙語教學，甚至是英書中教，放在當時的時空環境，絕對是空前壯舉。在考試時，普通數學、高級數學都只考一卷，考試時間為三小時。因為普通數學、高級數學不少考核概念，大多出現在DSE Core和M2課程，其餘大多出現在會考附加數學及預科粹數學這兩科，深度雖然只是高考的一半，但當中不少題目都比較剔手，需要讀者有一定數學水平才可以做到。儘管年代久遠，但小編認為仍然值得各位去試做。相關Past Paper可以到香港中央圖書館、港大、中大圖書館中查閱，但不保證備有所有年份之Past Paper，敬請留意。

 

至於參考書方面，雖然坊間曾出版針對高等程度會考之數學教科書，但小編曾經找港大、中大、教大之圖書館，找不到高等程度會考之數學教科書。僅在中大找到一些備試參考書，例如C.H. Lam和K.K. Lau所寫的《Hong Kong Higher Level Examination (CUHK) General Mathematics》，以及S.Y. Li所寫的《General Mathematics for Hong Kong Higher Level Examination》。因此，有興趣的讀者，可以閲讀DSE M2、會考附加數學及預科純粹數學的教科書，大家可以到中大、教大圖書館尋找，以了解在高等程度會考所考核的課題，然後才透過Past Paper去了解當年是如何考核考生。

 

高等程度會考數學科目深度爭議

高等程度會考數學科目深度曾引起爭議，甚至被指可能令中中生「輸在起跑線」。由1979年被考試局接管，到1985年，為高等程度會考考生人數破萬的時期，我們一起看看下表：

 

年份	總報考 人數	普通數學 與考人數	佔考生 比例	C級 或以上	E級 或以上	高級數學 與考人數	佔考生 比例	C級 或以上	E級 或以上
1979	19741	14726	74.60%	30.21%	63.82%	6132	41.64%	16.93%	37.07%
1980	21407	14986	70.01%	38.60%	71.73%	6248	41.69%	22.66%	49.22%
1981	18336	13211	72.05%	37.89%	72.58%	5361	40.58%	20.22%	44.82%
1982	18558	13301	71.67%	37.27%	70.89%	4865	36.58%	23.47%	49.23%
1983	18726	13702	73.17%	35.71%	71.62%	4542	33.15%	27.94%	54.49%
1984	17226	12436	72.19%	38.57%	73.51%	4003	32.19%	30.50%	55.46%
1985	12585	7342	58.34%	30.96%	68.81%	1920	26.15%	25.83%	49.64%

（資料來源：《華僑日報》1979-06-18、1980-06-27、1981-06-26、1982-07-02、1983-06-29、1984-06-29、1985-06-28）

（資料來源：https://zh.wikipedia.org/wiki/%E9%A6%99%E6%B8%AF%E9%AB%98%E7%AD%89%E7%A8%8B%E5%BA%A6%E6%9C%83%E8%80%83#cite_note-15）

 

從上表得知，應考普通數學的人數常年佔全體考生人數至少七成，只有1985低至約六成，間接反映不少中文中學都將普通數學列為中六預科班之必修科。由於報考中大需要五科，包括中文、英文，其中四科平均要有B(5)級，所以如果普通數學考得不好，往往影響升學勝算，儘管沒有硬性要求要在普通數學一科合格。至於高級數學，因為要求較高，與考人數一向較普通數學少，常年佔三成到四成，只有1985低至約兩成半。但由於入讀理學院時，有修高級數學通常可以獲得收生優先權，所以理科生通常會選考高級數學。不過，兩科的合格率並不高，以普通數學為例，合格率介於六成到七成，而高級數學則只有四成到五成半。當中，又有多少為中中生取得合格成績呢？這也是衍生出爭議的一大原因，因為外界批評考核方式對英中生有利，令中中生要取得合格成績，甚至優良成績，也難上加難。

（資料來源：https://www.iso.cuhk.edu.hk/images/publication/archive/calendar/1985-1986/html5/chinese/226/）

 

其實，早於1980年，便已經有人討論高等程度會考數學科目程度過深的問題。正如上文提到，高等程度會考的深度只是高考的一半，但由於英中生也可以應考，藉此増加自身之入學機會，加上在考生人數眾多的情況下，考試當局不得不把考試題目出得更深，以分出考生表現高低。到了1980年，程度過深的問題就最為嚴重，時年為考試局接管高等程度會考後一年，普通數學、高級數學都有修改課程。其中，普通數學課程的深度進一步提高，而高級數學則將微積分的要求提高，但同時剔除異常難讀的抽象代數，理論上深度有限。之所以引起不滿，源於考問方法，被指超出中六水平。

 

在1980年6月25日和1980年8月3日之《華僑日報》，便有二人討論高等程度會考高等數學科之試題。在1980年6月25日，勞國維在一篇名為《放榜前談高考「高數」試題》中，批評這年的高等數學科試題「駭人」，根本只合中七學生做。包括取材自名題（如正整數冪和問題）、要用反證法證明，甚至拋出諸如「概率向量」這些術語。勞國維表示高等數學科素來是高等程度會考（又稱中大入學試）中「最巴辣」的一科，而這年之八條題目，條條可謂堪稱精彩，作者還逐條分析其精彩之處。並表示對於中中生而言非常不利，合格率將低至9%，比整體之30%更低，認為可能有不良影響。

 

約一個月後，即1980年8月3日，一位不具名的中大數學系講師撰文回應，承認中七學生由於多了一年的教育，所以在高等數學科之成績較中中生好是事實。但不認同這年的試題，對於中中生而言非常不利，因為及格率將近50%，中中生也有40%，反映中中生一樣可以在這年拿到及格。對於試題被指「駭人」，講師表示八條題目全無Out-Syllabus成分，且不是勞國維所言只合中七學生做。作者甚至特意抽選數題去深入剖析，並撰寫題解。在這裏，我們會通過1980年第7題、1980年第2題，去了解該中大數學系講師認為為何全無Out-Syllabus成分，由於版權問題，請讀者自行到圖書館，尋找1980年高等程度會考高等數學科之試題。

 

以1980年第7題為例，這題是利用二項式定理，去求證一些事實，再利用迫近定理，去找出正整數冪和之極限，這條需要考生有一些「數感」才可以做到。(a)部的證明看似簡單，但其實要找「突破位」並不容易。小編當初是利用一階導數判別法，找出極小、極大值，以完成證明，但顯然此方法是不成功的，要改用其他方式。由於題目有(m+1)^n，於是嘗試從二項式定理「揾食」，加上從平方差、立方差中，推導出a^n-b^n之公式，才可以成功。至於(b)(i)部，便要借助(a)部，最重要知道m、n要代甚麼，以及試圖引入∑，因為最終要做到的目標是一堆數字相加。作為一位M2考生，自然聯想到與∑有關。最後的(b)(ii)部是「送分」的，因為(b)(i)部的算式，其正整數冪和是「被夾住」的，可以用迫近定理去找出正整數冪和之極限。由於1/(p+1)和1/(p+1)+1/n之極限都是1/(p+1)，於是便找到正整數冪和之極限是1/(p+1)了。以一條20分題而言，撇除比較剔手之(b)(ii)部，最少可以執到10分，加上其他題目，放在當年的時空環境而言，足夠力保合格了。

 

另外一條爭議題目為1980年第2題，涉及行列式、複數兩大概念，針對(a)部，作為一位M2考生，見到「若…，則...」，毫無疑問是由利用左方之事實，去求證右方的結果。今次證明相似三角形，會用兩邊成比例及夾角相等，要證明夾角相等，便要△及△'之幅角相同。其中，證明△及△'之幅角相同之部分，想特别跟大家剖析。我們先展開行列式，再嘗試砌出兩個幅角相等之公式，這部分或需通過「倒轉做」的方法，由下而上以及由上而下去「上下包抄」，才可以做到。至於(b)便是用反證法，這條是要證明當△及△'相似時，行列式的結果為0，如果成立，那麼該命題便是雙條件命題，可以用「當且僅當」、「if and only if」了。當涉及共軛（Conjugate），兩個幅角的值便會相差正負號，經過一輪計算後，便會發現出來行列式的結果不是0，於是稱這是矛盾（Contradiction），進而得到(a)部命題之逆是錯的。至於同為爭議題目之1980年第3a題，因為亮點不多，小編就不花時間詳加探討了。另外，作者也針對其他題目作分析，例如拋出「概率向量」一詞的第4題，但小編認為討論價值不大，不作進一步討論。

（資料來源：https://www.youtube.com/watch?v=vJLASE_Hy84）

 

您可能會想問：上述關於1980年高等程度會考高等數學科之試題爭議，是不是值得放在本篇詳加探討？誠然，這些「芝麻綠豆」般的小事，若無討論價值，通常我不會發文探討，因為尚有很多可以討論的課題，何必在這些「芝麻綠豆」般的小事小題大做？不過，從這些試題爭議，我們看到考試形式對考生影響甚大，同時也看到考試局是如何評核學生的。首先，公開考試是不會考Out-Syllabus的，考官只可以按考試範圍去擬題，加上涉及數學計算的題目，一定要安排專人試做，若果有Out-Syllabus的，考試當局一定會全條抽走、重新擬題。不過，考試當局可以在試題中抛出課程無提及的概念、公式、定理，前提是事先要詳加定義。放在現在，也是屢見不鮮。因為正要考核學生能否「現學現用」，並且利用課堂所學，去處理其他範疇之題目。只要同學處變不驚、見招拆招，就完全不用擔心試卷「拋出來」的全新概念、公式、定理。

 

作為一位主修數學的小編，您可能記為會否要求過高，為何要為難考生，畢竟又不是每位考生想主修數學。在這裏，我們需要明白，我們現在討論的是大學入學試，而非普及教育考試。作為大學入學試，大學有責任確保本科新生水準，為難考生確是有理由的。作為教育工作者，也只可以表示尊重和理解。如今的DSE M2試卷，間中要面對「拋出來」的全新概念、公式、定理，要「現學現用」，又要想辦法完成證明、計算，可以說跟日常生活毫無關連。但之所以這樣考核考生，都只不過確保考生有足夠數學水平，跟考生是否想主修數學，是完全無關的。小編之所以深入剖析各類公開試之數學課程，是想大家多了解它的發展，而不是用來批評的。而我也是從中了解到它值得欣賞地方，所以才計劃在成為教育學家時，參與公開考試有關研究。

 

各位讀者，本篇的分析主要是建基於歷年之高等程度會考數學課程大綱，因此本篇另備有附錄，以中英雙語形式，整理並列出當年的會考數學課程。連結如下：

 

【知識百寶箱】2024年第27篇：香港高等程度會考數學科目分析（附錄）

https://poyanforum.blogspot.com/2024/07/202427_7.html

 

另外，在本人撰寫期間，曾研讀大量參考讀物，包括梁操雅和羅天佑合著的《香港考評文化的承與變：從強調篩選到反映能力》，尚有歷年之考試規則及課程，這些考試規則及課程可以在香港中央圖書館、港大參考圖館和中大圖書館中找到。這都幫助本人對高等程度會考數學課程有如此透徹的了解，特此鳴謝。

 

結語

各位讀者，認識舊制數學課程對操練Past Paper、研習概念是非常重要的，可以知道自己應參考那一年代的教科書，以及選用適合的Past Paper。作為一位香港出身的數學系同學，更應該鑑古知今，通過回顧及補修CE及AL知識，好好地考究一番。以了解上世紀的數學系學生，當時是如何修讀高中甚至預科的數學課程，希望有關內容可以幫助大家有能力應對日後更艱深的數學概念，面對來勢洶洶的大學課程，以及在中學公開試中爭取好成績。

 

下星期將繼續轉載試題，並附有題解與分析，敬請留意。我們下星期再會。